Das Kugelproblem

Drei Jäger schießen auf eine sich sehr schnell um die eigene Achse drehende Kugel. Die Zeitpunkte der Schüsse sind zufällig gewählt, und der Abstand der Schützen ist sehr groß im Vergleich zum Durchmesser der Kugel. Die Drehachse steht senkrecht zur mittleren Schußrichtung. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß alle drei Einschüsse auf der selben Hälfte der Kugel liegen?