Die Schlafmütze

Martin fährt jeden Tag mit dem Zug zur Arbeit. Dort schläft er meist noch eine Runde, weil er am Morgen immer sehr müde ist. Heute ist er besonders müde und schläft bereits ein, als er noch die doppelte der bereits gefahrenen Wegstrecke zurücklegen muß. In der Mitte der gesamten Strecke wird er durch Lärm geweckt und kann erst wieder einschlafen, als er noch die Hälfte der bereits gefahrenen Strecke zurücklegen muß. Erst am Ende wacht Martin wieder auf. Wie lange hat Martin heute wohl im Zug geschlafen?