Hilbert`s Hotel

Stellt euch folgendes Problem vor - ihr besitzt ein Hotel mit unendlich vielen Zimmern. Und alle sind ausgebucht. Jetzt kommt aber noch ein Gast und möchteb unbedingt ein Zimmer haben. Eure Zimmer sind zwar alle belegt, aber es sind ja auch unendlich viele. Was macht ihr, damit der Gast ein Zimmer bei euch bekommt, ohne dass ein anderer Gast das Hotel verlassen muss?