Abgeschickt von Kai Ahnung am 20 Mai, 2005 um 13:52:49:
Antwort auf: 120kg mit 5 Gewichten. von katharina am 17 Mai, 2005 um 16:05:53:
Hallo.
Die Beträge der Gewichte entsprechen den 3er Potenzen 1,3,9,27 und 81.
Zählt man im 3er-System, so lassen sich mit 5 Stellen alle Zahlen von 0 bis 242 (3^5-1) darstellen. Dabei kann jede Ziffer die Werte 0,1 und 2 annehmen.
Im Falle der Balkenwaage repräsentieren die Gewichte die Ziffern. Jedes Gewicht kann entweder auf einer der beiden Seiten der Waage liegen oder garnicht gebraucht werden. Es kann also ebenfalls 3 Zustände -1,0 und 1 annehmen.
Man kann daher wiederum alle 5-stelligen Zahlen im 3er System darstellen, wobei immer der konstante Wert 11111 (121 im 3er System) abgezogen wird.
242-121=121
Somit lassen sich alle Gewichte von -121 bis 121 kg darstellen.
Vielleicht etwas umständlich ausgedrückt, aber so sollte es gehen.
MfG
Jan