Abgeschickt von Kiefer am 05 Maerz, 2005 um 16:56:02
Antwort auf: Re: 12 Kugeln, 3 Mal wiegen von Frank am 21 Juni, 2003 um 16:42:01:
Also ich habs auch mal versucht und bin zu folgendem Ergebnis gekommen:
Man teilt die Kugeln in drei Gruppen zu je 4 Kugeln auf. (Gruppe A, B, und C)
Man wiegt Gruppe A und B.
Sind diese Gleich schwer ist die leichtere/ schwerere in Gruppe C, logisch.
Von den vier Kugeln aus Gruppe C wiegt man nun zwei, nennen wir sie 1 und 2.
Sind diese gleichschwer, wiegt man Kugel 1 und 3.
Sind diese gleichschwer ist Kugel 4 die Gesuchte.
Sind 1 und 3 unterschiedlich ist es Nummer 3.
Sind 1 und 2 aber unterschiedlich schwer wiegt man einfach im dritten Wiegen Kugel 1 und 3.
Sind sie gleichschwer ist es Kugel 4, sind sie unterschiedlich ist es Kugel 1.
Nun aber zu dem Fall, dass Gruppe A und B unterschiedlich schwer sind.
Wir gehen mal davon aus, dass A leichter ist als B.
In A sollen die Kugeln 5,6,7 und 8 heißen, in B heißen sie 9,10,11 und 12.
Jetzt nimmt man Kugel 5,6 und 9 in die linke Waagschale und Kugel 7,8 und 10 in die rechte.
Sind diese gleichschwer ist die gesuchte Kugel entweder Nummer 8 oder Nummer 12.
Man wiegt einfach Kugel 8 mit einer normalen und schaut ob sie gleichschwer ist.
Ist dies so, dann ist Nummer 12 die Gesuchte.
Ist dies nicht so ist es Nummer 8.
Sind die Dreier-Pakete (5,6,9 und 7,8,10)
nicht gleich schwer gibt es zwei Möglichkeiten:
1.) Links ist leichter
oder
2.) Rechts ist leichter
Tritt 1.) ein, so kann das nur daran liegen, dass Kugel 5 oder 6 leichter sind oder dass Kugel 10 schwerer ist.
Man wiegt Kugel 5 und 6. Sind sie gleich ist Kugel 10 die Gesuchte, sind sie unterschiedlich, ist die Leichtere die Gesuchte.
Tritt 2.) ein, so kann das nur daran liegen, dass entweder Kugel 7 oder 8 leichter sind oder dass Kugel 9 schwerer ist. Man wiegt Kugel 7 und 8. Das Ergebnis sieht man ja wenige Zeilen oberhalb....