Abgeschickt von sandro am 02 Oktober, 2003 um 14:30:12:
Antwort auf: Brauche die Lösung vom Schar-Mützel III von Sascha am 01 Oktober, 2003 um 17:57:15:
Also ich probier's mal:
Die Gefangenen wissen, dass der Erste (der Größte, der alle Kappen sieht) die Farbe seiner Kappe nicht wissen kann.
Somit muss der mit seiner Farbe (rot/weiß) den anderen eine sichere Möglichkeit geben ihre Kappenfarbe zu berechnen.
Angenommen, die Gefangenen einigen sich darauf, nur die Farbe rot zu betrachten (die Weißen ergeben sich von selbst), so muss der Erste mitteilen, ob er eine gerade Anzahl roter Kappen zählt oder eine ungerade.
Man einigt sich darauf, dass der Erste "Rot" sagt, wenn er eine ungerade Anzahl roter Kappen zählt.
Wenn der Zweite jetzt auch eine ungerade Zahl roter Kappen zählt, weiß er, dass er eine weiße Kappe trägt und nichts ändert sich.
Zählt der Zweite aber eine gerade Anzahl roter Kappen, so weiß er, dass er eine rote Kappe hat, sagt "Rot" und die anderen wissen, dass sie jetzt eine gerade Anzahl roter Kappen zählen müssen.
Und so weiter und so fort...
Der Letzte weiß, dass er eine rote Kappe hat, wenn er eine ungerade Anzahl zählen müsste und umgekehrt.
So, ich hoffe, dass das stimmt. Habe mir nämlich die Finger wund geschrieben.
Bitte um Rückmeldung (vielleicht auch von Uebi?).